استفاده از الگوریتم POCS برای بازسازی داده‌های لرزه‌ای سه‌مؤلفه‌ای در حوزه فوریه کواترنیون

لرزه‌نگاری سه‌مؤلفه‌ای از امواج لرزه‌ای در هر ایستگاه در سه‌ راستا نمونه‌برداری کرده و اطلاعات امواج P و S را به‌صورت همزمان برداشت می‌کند. در برخی کاربردها استفاده از اطلاعات موج S به همراه اطلاعات موج P برآورد درستی از خصوصیات مخزن به‌دست می‌دهد. چون در برداشت‌های لرزه‌ای گاهی به‌علت شرایط منطقه یا خرابی دستگاه‌ها، نمونه‌برداری مکانی یکنواخت از امواج لرزه‌ای میسر نیست، باید از روش‌های درون‌یابی استفاده کرد تا ردلرزه‌های برداشت نشده بازسازی شوند. روش‌های مرسوم بازسازی ردلرزه‌های گم‌شده در لرزه‌نگاری سه‌مؤلفه‌ای، معمولاً با اجرای روش روی هر مؤلفه به‌طور جداگانه انجام می‌شود، که می‌تواند به ویژگی‌های ظریف در رکورد صدمه بزند. در این تحقیق روشی برای بازسازی همزمان هرسه مؤلفه به یک‌باره ارائه می‌شود (برگرفته از ایده استنتون و ساشی) که با استفاده از تبدیل فوریه کواترنیون و الگوریتم تصویر بر روی مجموعه‌های محدب (QPOCS)، انجام می‌شود. نمایش برداری داده مختلط در حوزه فرکانس می‌تواند به‌وسیله قراردادن بخش‌های حقیقی و موهومی هر مؤلفه در آرگومان‌های یک کواترنیون، به‌دست آید. این روش اجازه می‌دهد تا عملگرها بر روی هر دو مؤلفه به‌طور همزمان اعمال شوند. مزیت این روش به‌خاطر همپوشانی طیفی مؤلفه‌ها در حوزه فرکانس-عددموج می‌باشد. نتیجه حاصل از کاربرد این روش بر داده‌های سه‌مؤلفه‌ای مصنوعی و واقعی، با نتیجه حاصل از کاربرد الگوریتم POCS بر روی هر مؤلفه به‌تنهایی، مقایسه شده که نتایج بازسازی با استفاده از الگوریتم QPOCS دارای کیفیت بازسازی بهتری می‌باشند.